Дмитрий Дибров родился в Ростове-на-Дону. Его отец был филологом, а мать занималась детьми. Однако, когда мальчику было 4 года, супруги решили развестись. Мать Дмитрия повторно вступила в брак, и в итоге именно отчим занимался воспитанием юноши.
У Диброва был старший брат, работавший корреспондентом а телевидении. Будущий ведущий очень гордился братом и брал с него пример.
Поэтому работать на телевидении мальчик захотел еще в 6 лет. Он не раз признавался, что уже тогда понимал, насколько слова, звучащие с экрана, расходятся с тем, как живет народ.
В молодости парень увлекался западной культурой и был настоящим модником. А одежду он покупал у фарцовщиков и даже шил сам на бабушкиной машинке «Зингер».
Голосом Дмитрия Диброва говорит индийский ведущий Прем Кумар в дубляже криминальной мелодрамы «Миллионер из трущоб».
В 2021 году Дибров выпустил свою книгу под названием «Раб лампы». Это сборник новелл о телестудии «Останкино», которые рассказывают о закулисье телевизионной жизни.
К тому же Дмитрий умеет играть на банджо и даже издал пластинку «Ром и пепси кола» с группой «Антропология».